2.
5^(2x+1) - 26*5^x +5=0
5*5^(2x) - 26*5^x +5=0
Пусть 5^x=y
5y² - 26y+5=0
D=26² - 4*5*5=676 - 100=576
y₁=26-24 = 2/10 = 1/5 =5⁻¹
10
y₂=26+24= 5
10
При у=5⁻¹
5^x=5⁻¹
x=-1
При у=5
5^x=5
x=1
Ответ: -1; 1.
3.
lg² x + lg x -2 =0
x>0
Пусть lg x=y
y² + y - 2=0
D=1-4*(-2)=1+8=9
y₁ = -1-3= -2
2
y₂ = -1+3 =1
2
При у=-2
lg x=-2
x=10⁻²
x=0.01
При у=1
lg x=1
x=10
Ответ: 0,01; 10.