Задача Архимеда: слиток золота и серебра имеет массу 300г. Когда Архимед погрузил его в...

Question

Задача Архимеда: слиток золота и серебра имеет массу 300г. Когда Архимед погрузил его в воду, то его вес оказался равным 2,75 Н. Определите массу золота и массу серебра в слитке ( плотность золота 19300 кг/куб.м, серебра – 10500 кг/куб.м).

Answer 1

1) Определим объем слитка. 
2,75 / 9,81 = 0,280 кг = 280 г 
V = (300-280)г / 1 г/см3 = 20 см3 (здесь 1 г/см3 плотность воды) 
2) Плотность серебра 10,5 г/см3, плотность золота 19,3 г/см3 
Обозначим Vc - объем серебра см3. Объем золота будет 20 - Vc 
10,5*Vc + 19,3*(20 - Vc) = 300 
Vc = 9,77 см3 
3) Масса серебра Мс = рс *Vc = 10,5*9,77 = 102,6 г 
4)Масса золота Мз=300г-102,6г≈197,4г(с условием что слиток не содержит примесей)