Log²2 x+6>5log2 x
log²2 x-5log2 x+6>0 ОДЗ: х>0
введём замену переменной :log2 x=y
y²-5y+6>0 y²-5y+6=0 D=25-4·6=1
y1=3 y2=2
Вернёмся к замене : log2 x=y1
log2 x=3
x=2³=8
log2 x=2
x=2²=4
Неравенство строгое, поэтому на числовой прямой отмечаем пустые точки 4 и 8. Прямая разбивается на 3 промежутка : (-∞; 4 ) ( 4 ; 8 ) и ( 8 ;∞)
Подставив любые числа из промежутка получим ответ : х∈( 0; 4 ) и (8 ; ∞) . Ответ с учётом ОДЗ.