Сделаем замену, пусть (3/7)^sin2x тождественно равно t, тогда (7/3)^sin2x равно 1/t, имеем уравнение:
t+1/t-2=0, умножим всю эту хрень на t и получим
t²-2t+1=0;
По т. Виета корень t=1;
(3/7)^sin2x=1;
Число не равное единице и возведённое в степень, даст 1 только в случае если степень равна 0, т.е. 2x=πn→x=πn/2, где n принадлежит Z.
Ответ: πn/2