Помогите решитьsin^2(x)-5SIN(X)+4=0

0 голосов
50 просмотров

Помогите решитьsin^2(x)-5SIN(X)+4=0

Математика (35 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Sin²x -5sinx+4 =0 ;
замена :    sinx = t  ;   -1≤ t ≤ 1.   * * *  -1≤sinx ≤1. * * * 
t²  -5t +4 = 0 ;
D =5² -4*1*4  =9 =3² ;
t ₁ =(5+3)/2 =4   не  решения  ;
t₂ =(5-3)/2 =1.
sinx =1. 

x = π/2+2π*k , k∈Z .

(181k баллов)
0 голосов
sin ^{2} x-5sinx+4=0\\sinx=t ,-1\leq t \leq1 \\t ^{2} -5t+4=0\\D=25-16=9\\ \sqrt{D} =3\\t _{1} = \frac{5+3}{2} =4 \\ t _{2}= \frac{5-3}{2} =1\\sinx=1\\ \\ x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n

n ∈Z
(40.4k баллов)
Похожие задачи