Используя формула двойного угла, преобразуем правую часть уравнения:
cos²x - sin²x +5sinx +2 = 0
Используя тригонометрическую единицу, получим: 1- 2sin²x + 5sinx +2 =0
- 2sin²x + 5sinx +3 =0
Решим методом введения новой переменной: пусть t=sinx, -1≤t≤1
-2t² + 5t +3 =0
D = 5² -4 *(-2)*3 = 25 + 24 =49
t= -1/2 или t = 3 - не удовлетворяет условию.
вернёмся к исходной переменной: sinx = -1/2^(n+1) * π/6 + πn, n∈Z
x = (-1)