Найти сумму, если её слагаемые-последовательные члены арифметической прогрессии...

1.Находим разность прогрессии

$d=a_{2}-a_{1}=80-90=-10$

2.Находим номер номер последнего члена прогрессии, равного -60:

$-60=a_{1}+d(n-1)$

$-60=90-10(n-1)$

$-60=90-10n+10$

$10n=100+60$

$10n=160$

$n=16$

3. Найдём сумму членов прогрессии:

$S=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n=\frac{90+(-60)}{2}*16=\frac{30}{2}*16=15*16=240$