0,6^(1/8)*5^(1/4)*15^(7/8)
Сначала приведём дробные степенные показатели к общему знаменателю:
0,6^(1/8)*5^(2/8)*15^(7/8).
15^(7/8) можно преобразовать, а именно:
15^(7/8)=15^(8/8)*15^(-1/8)=15^(-1/8)
Получаем выражение:
0,6^(1/8)*5^(2/8)*15^(-1/8)
Затем представляем выражение в следующем виде:
0,6^(1/8)*5^(2/8)*15^(-1/8)=((0,6^(1/8)*5^(2/8)*15^(-1/8))⁸)⁻⁸, то есть одновременно возводим выражение в восьмую степень и затем извлекаем корень восьмой степени из этого выражения и получаем:
(0,6*5²/15)⁻⁸=(0,6*25/15)⁻⁸=1⁻⁸=1..
Таким образом 0,6^(1/8)*5^(1/4)*15^(7/8)=1.