2)х² + (1 - 3х)/(х + 4) = 16 - (3х -1)/(х + 4)
х² + (1 - 3х)/(х + 4) = 16 + (-3х +1)/(х + 4)
х² = 16
х = +-4
4)5/(2х + 3) + (3 - 2х)/(х + 2) = 10 |·(2х + 3)(х + 2) ≠0
х≠ -1,5; х≠ -2
5(х +2) +(3 - 2х)(2х + 3) = 10(2х + 3)(х +2)
5х + 10 + 9 - 4х² = 10( 2х² + 4х +3х +6)
5х + 10 + 9 - 4х² = 20 х² +70 х +60
- 24 х² - 65х - 41 = 0
D = b² - 4ac = 4225 - 4·(-24)·(-41)=289
x1 = (65 + 17)/-46=82/-46 = -41/23
х2 = ( 65 -17)/-46= 48/-46 -= - 24/23
4)16/(х² + 5х -6) - 20/(х² + 5х +6) = 1
Тут лучше ввести новую переменную: (х² + 5х) = у (*)
Наше уравнение примет вид:
16/(у - 6) -20/(у + 6) = 1 |·(y - 6)(y + 6)≠0⇒ y≠6 и y≠ -6
16(y + 6) - 20(y - 6) = y² - 36
16 y + 96 - 20 y +120 = y² - 36
y² + 4y - 252 = 0
Пор чётному коэффициенту у1 = -2 + 16 = 14 и у2 = -2 - 16 = -18
Возвращаемся к (*)
а) х² + 5х = 14
х² + 5х -14 = 0
По т. Виета х1 = -7 и х2 = 2
б) х² + 5х = -14
х² + 5х +14 = 0
D<0 ( нет решений)<br>Ответ: -7; 2
4)2/(а +3) + 1/(а +1) < 3 / (a +2) |· (a + 3)(a +1)(a + 2) ≠0⇒а ≠-3, а≠-1,а≠-2
2(a + 1)(a +2) +(a+3)(a + 2) < 3(a + 3)(a + 1)
2(a² + 3a + 2) + a² + 5a + 6 < 3(a² + 4a +3)
2a² +6a +4 +a² + 5a +6 < 3a² + 12a +9
6a +5a -12a < 9 -4 -6
-a < -1
a > 1
-∞ 1 +∞
IIIIIIIIIIIIIIII
x∈(1; +∞)
6)2/(х - 3) -1/(х +3) ≤ 1/(х +1) |·(х -3)(х +3)(х+1)≠0⇒х ≠3,х≠-3,х≠-1
2(х + 3)(х +1) -(х -3)(х +1) ≤ (х - 3)(х + 3)
2(х² + 4х +3) -(х² - 2х -3) ≤х² - 9
2х² + 8х + 6 - х² +2х +3 ≤ х² - 9
10х ≤ -18
х ≤ -1,8
-∞ -3 -1,8 -1 3 +∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
x∈(-∞ ; -3)∨(-3;; -1,8]