Решите уравнение 2cos(П+2x)=1

0 голосов
332 просмотров

Решите уравнение 2cos(П+2x)=1

Математика (15 баллов) | 332 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
2cos( \pi +2x)=1\\-2cos2x=1 \\ cos2x=- \frac{1}{2} \\ 2x=+-arccos (- \frac{1}{2} )+ 2 \pi n\\2x=+-( \pi -arccos \frac{1}{2} )+ 2 \pi n\\ 2x=+-( \pi - \frac{ \pi }{3} )+2 \pi n \\ 2x=+- \frac{3 \pi - \pi }{3} +2 \pi n\\2x=+- \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n\\x=+- \frac{2 \pi }{3*2} + \frac{2 \pi n}{2} \\ x=+- \frac{ \pi }{3} + \pi n
n ∈Z
(40.4k баллов)
0 голосов

Решение на фото.....

image
(10.7k баллов)
Похожие задачи