sin2x + sin3x = 0 Помогите. Думал, думал, а ** ум ничего не пришло. Думал над формулой...

0 голосов
40 просмотров

sin2x + sin3x = 0 Помогите. Думал, думал, а на ум ничего не пришло. Думал над формулой синусов суммы (sin a + sin b), но что-то не вяжется. Кто-нибудь?


Алгебра (31 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

син(2х)+син(3х) = 0

2 * син(5х/2)*кос(x/2) = 0

совокупность:

син(2,5x)=0           2,5х=пи*n    х=пи*n/2,5

кос(x/2)=0             x/2=пи/2 +пи*n   x=пи+ 2пи*n

 

ответ: пи*n/2,5       и  пи+2пи*n

(478 баллов)
0 голосов

Думал над формулой синусов суммы (sin a + sin b)и єто было верная мысль

 

sin(2x)+sin(3x)=0;

2sin\frac{2x+3x}{2}cos\frac{3x-2x}{2}=0;

откуда либо

sin \frac{5x}{2}=0;\\ \frac{5x}{2}= \pi*k;\\ x=\frac{2 \pi}{5}*k

k є Z

либо

cos \frac{x}{2}=0;\\ \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+ \pi *n;\\ x= \pi +2*\pi*n

n є Z

ответ: \frac{2 \pi}{5}*k

k є Z;

\pi +2*\pi*n

n є Z

(408k баллов)