С помощью линейки и циркуля постройте угол, синус которого равен 3/5. Опишите построение.

Question

С помощью линейки и циркуля постройте угол, синус которого равен 3/5. Опишите построение.

Answer 1

Для начала вычислим длину второго катета по т. Пифагора: √(5²-3²)=4.
Теперь построим прямой угол.
Чертим прямую, отмечаем на ней две произвольные точки. Берем циркуль и, делая его раствор больше расстояния между выбранными точками, делаем засечки по обе стороны прямой с одной точки и не меняя раствор циркуля с другой точки. Получились две точки по разные стороны прямой образованные засечками циркуля. Соединив эти точки получаем перпендикуляр к выбранной прямой который является исходным углом для построения прямоугольного треугольника. Откладывая на сторонах прямого угла катеры 3 и 4 получается искомый прямоугольник с углом против катета 3 ед синус которого равен 3/5.  

Comments

вообще-то методика построения правильная, а вот методика решения неправильная. Если вычисляется легко другой (как в данном примере) катет, то построение сводится к построению треугольника по трем сторонам. Но этот путь неверен. Вычислять ничего не нужно (да и в подавляющем большинстве невозможно). Как рассказано, построить перпендикулярные прямые. Отложить катет в 3 единицы, потом из полученной точки чертим дугу радиуса 5 ед. Пересечение есть третья точка. Все.