Найти длину вектора a {0;-4}

Пусть $(x,y)\in\mathbb{R}^2$ вектор на плоскости, чтоб посчитать его длину достаточно применить теорему Пифагора:
соединяем точку $(x,y)$ с началом системы координат отрезком (гипотенуза), тогда её длина $x^2+y^2=r^2 \\ r=\sqrt{x^2+y^2}$ . Это и есть длина вектора.
В твоём случае получаем: $\sqrt{(-4)^2+0^2}=4\ \Rightarrow\ |(0,-4)|=4$

(*) Если на пространстве определена неэвклидова метрика - длина вектора будет его нормой, соответственно считать нужно отталкиваясь от определения метрики.