Решите уравнение 1) 2cos^2x-cosx-1=0

Question

Решите уравнение 1) 2cos^2x-cosx-1=0

Answer 1

2cos²x-cosx-1=0
Пусть cosx=y
2y²-y-1=0
D=(-1)²-4*2*(-1)=1+8=9
y₁=1-3=-1/2
       4
y₂=1+3=1
       4

При у=-1/2
cosx=-1/2
x=+ (π - π/3) + 2πn, n∈Z
x=+ 2π/3 + 2πn, n∈Z

При у=1
cosx=1
x=2πn, n∈z

Ответ: х=+ 2π/3 + 2πn, n∈Z.
           x=2πn, n∈Z.