Найдите наибольшее значение функции y=1/3*x^3+1/2*x^2-6x ** отрезке [-1;3].

Question

Найдите наибольшее значение функции y=1/3*x^3+1/2*x^2-6x на отрезке [-1;3].

---

---

Answer 1

Y'=1/3 * 3x² + 1/2 *2x + -6 = x²+x-6
x²+x-6=0
D=1+24=25=5²
x1=-1+5/2=2
x2=-1-5/2=-3 не принадлежит отрезку
расставим знаки, и получим, что 2 точка минимума, а точка -3 максимума. Получается, что наибольшее значение функция принимает в -3, но тк она не принадлежит отрезку , то берем -1
y(-1)=-1/3+1/2+6=-2+3/6+6=6 1/6
Ответ: 6 1/6