Расстояние между двумя посёлками по реке равно 80 км. Это расстояние теплоход проплывает...

Question

Расстояние между двумя посёлками по реке равно 80 км.
Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 4 ч, а против течения — за 5 ч. Найди собственную скорость теплохода и
скорость течения реки.

Answer 1

  Пусть Vсобств. = х км/ч, а V теч. = у км/ч 
                           S              V                      t
по теч.               80 км       х + у км/ч        80/(х + у) ч. 
против теч.       80 км       х - у км/ч          80/(х - у) ч
80/(х + у) = 4
80/(х - у) = 5
Решаем эту систему.
80 = 4(х + у)         х + у = 20
80 = 5(х - у)          х - у = 16  Сложим:
                              2х = 36
                               х = 18(км/ч) - V собств.
х + у = 20
18 + у = 20
у = 2(км/ч) - V течения