В треугольнике ABC AC =BC , угол C равен 120 , AC = 25корней из 3. Найдите AB

Question

В треугольнике ABC AC =BC , угол C равен 120 , AC = 25корней из 3. Найдите AB

Answer 1

AC=BC=25√3
По теореме косинусов:
a²=b²+c²-2bc*cosα
AB²=(25√3)²+(25√3)²-2*25√3*25√3*cos120°
AB²=625*3+625*3-2(25√3)²*cos120°
AB²=1875+1875-2(625*3)*(-cos(180-120)°)
AB²=3750-2*1875*(-cos60°)
AB²=3750-2*1875*(-0.5)
AB²=3750+1875
AB²=5625
AB=±√5625
AB=75