Решите тригонометрическое уравнение: 10 cos^2x+11cosx-8=0. Помогите пожааалуйста

0 голосов
106 просмотров

Решите тригонометрическое уравнение: 10 cos^2x+11cosx-8=0. Помогите пожааалуйста

Алгебра (19 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Замена: cosx=t,  t∈[-1;1]
10t^{2}+11t-8=0, D=121+4*8*10=441=21^{2}
t_{1}= \frac{-11-21}{20}=\frac{-31}{20}\ \textless \ -1
t_{2}= \frac{-11+21}{20}=\frac{10}{20}=0.5

Вернемся к замене:
cosx=0.5
x=+-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k,   k∈Z
(63.2k баллов)
Похожие задачи