Упростите выражение: а) (x-3) • (x-7) - 2x • (3x-5) б) 4a • (a-2) - (a-4)^2 в) 2 •...

Question

Упростите выражение:

а) (x-3) • (x-7) - 2x • (3x-5)
б) 4a • (a-2) - (a-4)^2
в) 2 • (m+1)^2 - 4m

Разложите на множители:
а) x^3 - 9x
б) -5a^2 -10ab - 5b^2

Упростите выражение :
(y^2 - 2y)^2 - y^2 • (y +3)•(y-3)+2y•(2y^2+5)

Answer 1

Номер 1: первое выражение. (х - 3)(х - 7) - 2х(3х - 5) = х² - 7х - 3х + 21 - 6х² + 10х = 21 - 5х² второе выражение. 4а(а - 2) - (а - 4)² = 4а² - 8а - (а² - 8а+16) = 4а² - 8а - а² + 8а - 16 = 3а² - 16. третье выражение. 2(m + 1)² - 4m = 2(m² + 2m + 1) - 4m = 2m² + 4m + 2 - 4m = 2m² + 2. Номер 2: первое выражение. х³ - 9х = х(х² - 9) = х(х + 3)(х - 3). второе выражение. -5а² - 10ab - 5b² = - (5a² + 10ab + 5b²) = - ((a√5)² + 2 *√5*a*√5*b + (b√5)²) = - (a√5 + b√5)² = - (√5)²(a + b)² = - 5(a + b)². Третий номер: (у² - 2у)² - у²(у + 3)(у - 3) + 2у(2у²+ 5) = у²(у - 2)² - у²(у² - 9) + 4у³ + 10у = у²((у - 2)² - (у² - 9)) + 4у³ + 10у= у²(у² - 4у + 4 - у² + 9) + 4у³ + 10у = у²(13 - 4у) + 4у³ + 10у = 13у² - 4у³ + 4у³ + 10у = 13у² + 10у.

Answer 2

А) (x-3)(x-7) -2x(3x-5)=x²-3x-7x+21-6x²+10x=-5x²+21=21-5x²
б) 4a(a-2)-(a-4)²=4a²-8a-(a²-8a+16)=4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16
в) 2(m+1)²-4m=2(m²+2m+1)-4m=2m²+4m+2-4m=2m²+2

a) x³-9x=x(x²-9)=x(x-3)(x+3)
б) -5a²-10ab-5b²=-5(a²+2ab+b²)=-5(a+b)²

(y²-2y)²-y²(y+3)(y-3)+2y(2y²+5)=
=y⁴-4y³+4y²-y²(y²-9)+4y³+10y=
=y⁴-4y³+4y²-y⁴+9y²+4y³+10y=
=13y²+10y