В треугольнике АВС уголС равен 90 градусов,АВ=40,АС=4подкорнем51.Найдите sinА.

1. Найдем соинус угла А

$cosA=\frac{AC}{AB}$

$cosA=\frac{4\sqrt{51}}{40}$

$sinA=\sqrt{1-cos^{2}A}$

$sinA=\sqrt{1-\frac{16*51}{40*40}}$

$sinA=\sqrt{\frac{40*40}{40*40}-\frac{16*51}{40*40}}$

$sinA=\sqrt{\frac{16*100}{40*40}-\frac{16*51}{40*40}}$

$sinA=\sqrt{\frac{16*49}{40*40}}$

$sinA=\frac{7*4}{40}$

$sinA=\frac{7}{10}$