Решите систему уравнений

0 голосов
19 просмотров

Решите систему уравнений


image

Алгебра (24 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X-y=4       x=4+y
xy+y²=6    
(4+y)y+y²=6
4y+y²+y²=6
2y²+4y-6=0
y²+2y-3=0   D=16
y₁=1       y₂=-3
x₁=5      x₂=1.

(255k баллов)
0 голосов
\left \{ {{x-y=4} \atop {xy+y^2=6}} \right. 
 \left \{ {{x=4+y} \atop {(4+y)y+y^2=6}} \right. 
 \left \{ {{x=4+y} \atop {(4y+y^2+y^2=6}} \right. 
 \left \{ {{x=4+y} \atop {(4y+2y^2=6}} \right. 
 \left \{ {{x=4+y} \atop {(2y^2+4y-6=0}} \right. \\\\
2y^2+4y-6=0|/2\\
y^2+2y-3=0\\
D=b^2-4ac=2^2-4*1*(-3)=4-(-12)=16\\
x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2+4}{2}=1\\
x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} =-3\\\\
x-1=4\\
x=4+1=5\\
5*1+1^2=6\\
5+1=6\\6=6\\\\
x-(-3)=4\\
x=4-3\\
x=1\\
1*(-3)+(-3)^2=6\\
-3+9=6\\
6=6

Ответ: 1, 5; 1, (-3)
(3.9k баллов)