При наборе текста наборщик делает ошибку в слове с вероятностью 0,001. Какова...

0 голосов
235 просмотров

При наборе текста наборщик делает ошибку в слове с вероятностью 0,001. Какова вероятность, что набранной книге, насчитывающий 5000 слов, будет не более 5 ошибок?


Математика (49 баллов) | 235 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Печать каждого слова — независимое испытание Бернулли с веротность неудачи q=0.001. У нас имеется n=5000 слов. Величина nq=5000*0.001=5. Значит, для нахождения ответа воспользуемся предельной теоремой Пуассона. P_{5000}(0\leqslant m \leqslant 5)=\sum_{i=0}^{5}P_{5000}(i)
где
P_{n}(m)=\frac{(nq)^me^{-nq}}{m!}

(1.7k баллов)