Решить в целых числах уравнение : 5х+12у=4

0 голосов
21 просмотров

Решить в целых числах уравнение : 5х+12у=4

Алгебра (20 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
5x+12y=4;x= \frac{4-12y}{5} ;x= \frac{4-2y}{5} -2y;4-2y=5a; \frac{4-5a}{2}=y
y=2-2a- \frac{a}{2} ;a=2b
возвращаемся обратно
y=2-4b-b=2-5b;x= \frac{4-2(2-5b)}{5} -2(2-5b)=12b-4
где b∈Z

можно проверить, при любом b будет 4=4
(292 баллов)
Похожие задачи