Решите пример под буквой в).Есть вложение.

0 голосов
28 просмотров

Решите пример под буквой в).Есть вложение.


image

Алгебра (4.2k баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{x^2-3x-3} + \sqrt{x^2-3x+6} =3
\\\
x^2-3x-3=a, \ \boxed{a \geq 0}
\\\
 \sqrt{a} + \sqrt{a+9} =3
\\\
a+a+9+2 \sqrt{a(a+9)}=9
\\\
2 \sqrt{a(a+9)}=-2a
\\\
 \sqrt{a(a+9)}=-a
\\\
-a \geq 0\Rightarrow\boxed{a \leq 0}
\\\
a(a+9)=a^2
\\\
a(a+9)-a^2=0
\\\
a(a+9-a)=0
\\\
9a=0
\\\
a=0
\\\
x^2-3x-3=0
\\\
D=(-3)^2-4\cdot(-3)=9+12=21
\\\
x= \frac{3\pm \sqrt{21} }{2}
Ответ: \frac{3\pm \sqrt{21} }{2}
(270k баллов)