1. Вычислите: 2. Решите уравнение: 3. Решите неравенство: 4. Вычислите:

0 голосов
25 просмотров

1. Вычислите:4* ( 49^{ \frac{1}{2} }*log _{7}9-log _{7}2)

2. Решите уравнение: |x-28|-2*|x|=4

3. Решите неравенство: ( \frac{4}{9} )^ x*( \frac{27}{8} ) ^{x-1} \geq \frac{lg4}{lg8}

4. Вычислите: (ctg \alpha -tg \alpha)*tg2 \alpha


Математика (192 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1) сомнительный
4*(49^(1/2)*Loq(7) 9 -  Loq(7) 2) =
4*((7²)^(1/2) *Loq(7) 3² - Loq(7) 2) =4*(7^(2*1/2)*2Loq(7) 3 - Loq(7) 2) =
4*(14Loq(7) 3 - Loq(7) 2) .            * * *   || 4*(Loq(7) (3^14)/2) ) * * *
2) 
|x-28| -2|x| =4 ;
 2|x| +4 =|x-28|  ;
[ { -∞  { 0≤x< 28 ;2x +4 = -(x-28),
  { x ≥28 ; 2x+4 = x-28.
[ x= - 24 , x= 8, 

ответ : { - 24 ; 8}
3)
(4/9)^(x)*(27/8)^(x-1) ≥ Lq4/Lq8 ;
(2/3)^(2x)*(2/3)^(-3(x-1)) ≥ 2Lq2/3Lq2;
(2/3)^(2x -3(x-1))  ≥2/3  ;
(2/3)^(3 -x)  ≥(2/3)^1    т.к. 0<2/3<1,то ;  <br>3 -x ≤ 1 ⇒x ≥2.

ответ : x  ∈ [2 ;∞).
4)  (ctqα - tqα)*tq2α =(1/tqα -tqα)* 2tqα/(1-tq²α) =(1-tq²α)/tqα *2tqα/(1-tq²α) =2.

(181k баллов)