Найти углы под которыми пересекаются линии y=8/x^2+4 и x^2=4y. Помогите пожалуйста

0 голосов
14 просмотров

Найти углы под которыми пересекаются линии y=8/x^2+4 и x^2=4y. Помогите пожалуйста


image

Математика (17 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y =8/(x² +4) ; y =x²/4 ; (о
{y =8/(x² +4) ; y =x²/4 .  Обе функции  четные .
8/(x² +4) =x²/4 ;
(x²)² +4x² -32 = 0 ;
[x² = -8 ; x² =4.⇒ x = ± 2.
y =
x²/4 =1 . Точки пересечения A(-2;1) ; B(2 ;1)

(у₁)' = -16x/(x²+4)² ;
k₁₁ = (у₁)' при x = -2.
 k₁₁= (-16)*(-2)/((-2)² +4)² =1/2. 
(y₂)' =(x²/4) ' =x/2 
k₂₁ =(y₂)' при x = -2.
k₂₁= -2/2 = -1.

tqα₁ =  (k₁₁  - k₂₁₁)/(1+k₁₁*k₂₁) =3.
α₁  =arctq3.
---------------------------------------
k₁₂ =  (-16)*2/(2² +4)²  = -1/2.
k₂₂ =2/2 =1.

tqα₂ =  (k₁₂  - k₂₂ )/(1+k₁₂*k₂₂) = -3.
α₂ =arctq(-3) = -arctq3



(181k баллов)
0

Спасибо огромное что подробно расписали