Помогите пожалуйста решить неравенства: 1) log2(1-2x)>0 2) (x-5)(2x+7) ___________> либо...

0 голосов
10 просмотров

Помогите пожалуйста решить неравенства: 1) log2(1-2x)>0
2) (x-5)(2x+7)
___________> либо = 0
4-x


Математика (14 баллов) | 10 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) \log_{2}(1-2x)\ \textgreater \ 0\\
1-2x\ \textgreater \ 1 \\
x \ \textless \ 0
2) \frac{(x-5)(2x+7)}{4-x} \geqslant 0 \\
\frac{(x-5)(x+7/2)}{x-4} \leqslant 0 \\
Расставляем корни числителя и знаменателя на прямой и видим, что
x \in (-\infty, -7/2] \cap (4, 5]

(1.7k баллов)