ОтрезАть(может быть и "отрЕзать", но в данном случае "отрезАть"), так как , приставка - от; Корень - рез.
отеплИть, приставка - о; Корень - тепл.
отколОть, приставка - от; Корень - кол.
поварИть, приставка - по;Корень - вар.
подпилИть, приставка - под; Корень - пил.
подУмать(тут я не знаю, так как ударение падает на гласную в корне, а она должна быть безударной, да и "подумАть" и "пОдумать" как-то не звучит =) ), приставка - по; Корень - дум.
Заглавными(большими) гласными обозначено ударение.
А насчет безударной гласной в корне понятно, так как в корне только одна гласная.