Всадник разразился смехом что еще сильнее рассердило миледи - Полный синтаксический разбор предложения.
Повествовательное, невосклицательное, сложное, двусоставное, грамматическая основа всадник разразился; что рассердило, распространенное, сложноподчинённое предложение, средство связи - союзное слово что.