Через точку О перетину діагоналей трапеціі АВСД провдено пряму, що перетинае основи у...

0 голосов
73 просмотров

Через точку О перетину діагоналей трапеціі АВСД провдено пряму, що перетинае основи у точках Е і Ф. Знайти довжину відрізка ВФ, якщо ДЕ = 15 см, і АО:ОС=3:2.


Геометрия (15 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔBOF подобен ΔDOE ⇒BF/DE =BO/DO ,
c другой стороны : 
ΔAOD подобен ΔCOB ⇒AO/CO =OD/BO⇒OD/BO=3/2 BO/OD =2/3.
следовательно  BF/DE =2/3⇒BF=DE*(2/3) =15см*(2.3) =10 см .
( думаю правильно понял текст задачи).

(181k баллов)