Докажите тождество: А) cos(a+B)+cos(a-B) = 2 cos a cos B B) sin(a+B)+sin(а-B) = 2 sin a...

Question

Докажите тождество:

А) cos(a+B)+cos(a-B) = 2 cos a cos B

B) sin(a+B)+sin(а-B) = 2 sin a cos B

Answer 1

а)sin(a)cos(b)*sin(a)cos(b)-sin(a)cos(b)*cos(a)sin(b)+cos(a)sin(b)*sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)*cos(a)sin(b)= 
{-sin(a)cos(b)*cos(a)sin(b)+cos(a)sin(b)*sin(a)cos(b) сокращаются поскольку это одно и то же но с разными знаками и остается}
=sin^2a cos^2b-cos^2a sin^2b=
=sin^2a(1-sin^2b) - cos^2a sin^2b=
= sin^2a - sin^2b(sin^2a+cos^2a)=
= sin^2a - sin^2b.

б)не смогла решить.