Найдите интервал монотонности и точки экстремума функции.

0 голосов
32 просмотров

Найдите интервал монотонности и точки экстремума функции.


image

Математика (20 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Найдем производную функции
у` = 3x² - 6x + 3
приравняем ее к нулю
3х² - 6х + 3 = 0
х² - 2х + 1 = 0
(х - 1)² = 0
х = 1
________  __________
      +         1      +

х = 1 - не является ни max, ни min, функция возрастает на всей области определения

(130k баллов)
0 голосов

Y=x³-3x²+3x-9
y'=3x²-6x+3
y'=0 ;3x²-6x+3=0
         x²-2x+1=0
        (x-1)²=0
                 x=1

_____+_____1_____+_____

Функция возрастает на промежутке (-∞;+∞)
В точке х=1 терпит изгиб