Преобразуйте в дробь выражения, если н n - натуральное число. (4^(n+2) - 4^n) / 15^(n+1)...

Question

Преобразуйте в дробь выражения, если н n - натуральное число.

(4^(n+2) - 4^n) / 15^(n+1)

((a^-1 - 1) / (a^-1 + 1) ^-1)

---

Answer 1

(4^(n+2) - 4^n) / 15^(n+1)=4^n*(16-1)/15^(n+1)=4^n*15/15^(n+1)=4^n/15^n=(4/15)^n

((a^-1 - 1) / (a^-1 + 1) ^-1) =(1+a)/(1-a)
a^-1 -1=1/a -1=(1-a)/a
a^-1 +1=1/a +1=(1+a)/a
(1-a)/a : (1+a)/a=(1-a)/a * a/(1+a)=(1-a)/(1+a)
[(1-a)/(1+a)]^-1=(1+a)/(1-a)