Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) =x² - 4x +3 на отрезке [0;3].
--------------
f'(x) =(x² - 4x +3)' =2x -4 .
f'(x) = 0⇒2x -4 =0⇔x =2 ∈[0;3].
------------------------
f(0) =3;
f(3) =3² -4*3 +3 =0 ;
f(2) =2² -4*2 +3 = -1.
наибольшее значение: max f(x) = f(0)=3.
x∈[0;3]
наименьшее значение: minf(x) = f(2) = -1.
x∈[0;3]
* * * * * без применения производной * * * * *
f(x) =x² - 4x +3 = - 1+(x-2)² парабола и т.д.