Докажите ,что при любых значениях k верно неравенство kкв.-1меньше или равноk(1+5k)-5k

Question

Докажите ,что при любых значениях k верно неравенство kкв.-1меньше или равноk(1+5k)-5k

Answer 1

(k(1+5k) - 5k) -(k² - 1) =5k² +k -5k -k²+1=4k²-4k +1 =(2k-1)² ≥ 0.
Равенство выполняется ,если 2k-1 =0  т.е.  при k=1/2. 
=======================================
P.S.  Определение :    A > B ,если разность A-B>0.