Помогите найти длину х биссектрисы треугольника ABC

0 голосов
16 просмотров

Помогите найти длину х биссектрисы треугольника ABC


image

Геометрия (15 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для первых двух задач используем формулу длины биссектрисы:
L= \frac{ \sqrt{ab(a+b+c)(a+b-c)} }{a+b}.
1) x= \frac{ \sqrt{4*6(4+5+6)(4+6-5)} }{4+6} = \frac{ \sqrt{24*15*5} }{10} = \frac{ \sqrt{1800} }{10} =4,24264.

2)x= \frac{ \sqrt{ab(2b+a)(a+b-b)} }{a+b} = \frac{ \sqrt{a^2b(a+2b)} }{a+b} = \frac{a \sqrt{b(a+2b)} }{a+b}

3) Для этой задачи применим формулу с известным углом ( в данной задаче прямой):
x= \frac{2ab*cos \frac{ \alpha }{2} }{a+b} = \frac{2ab*cos45}{a+b} = \frac{2ab* \frac{ \sqrt{2} }{2} }{a+b}= \frac{ab \sqrt{2} }{a+b}

(309k баллов)