Решить уравнение...хоть одно.. 4cos^x-3sin x= 3 lg(x-9)+lg(2x-1)=2

Question

Решить уравнение...хоть одно..
4cos^x-3sin x= 3
lg(x-9)+lg(2x-1)=2

Answer 1

Решение
lg(x-9)+lg(2x-1)=2
ОДЗ: 
 x - 9 > 0, x > 9
2x - 1 > 0, x > 0,5
x∈ (9 ; + ∞)
lg(x - 9)*(2x - 1) = 2
(x - 9)*(2x - 1) = 10²
2x² - x - 18x + 9 - 100 = 0
2x² - 19x - 91 = 0
D = 361 + 4*2*91 = 1089
x₁ = (19 - 33)/4
x₁ = - 3,5 не удовлетворяет ОДЗ
x₂ = (19 + 33)/4
x₂ = 13
Ответ: x = 13

Comments

В первом примере неизвестно, в какую степень возведён cosx. Проверьте условие задания.