Помогите пожалуйста с примером решите уравнение корень из (x+16) - x + 4 =0
√(x+16) - x +4 = 0 ; ОДЗ : x+16 ≥ 0⇔x ∈[ -16; ∞). √(x+16) = x -4⇔ { x-4≥ 0 ;x+16 =(x-4)² . { x≥4 ;x+16 =x² - 8x +16. { x≥ 4 ;x( x- 9) = 0. { x≥ 4 ; [x =0 ; x=9 . x =9. ответ : 9.
\sqrt{f(x)} =g(x) равносильно системе f(x)=(g(x))^2 и g(x) >= 0
поэтому, к сожалению, для Вас, неверное ОДЗ в вашем случае
условие x-4≥ 0 для того , чтобы уравнение имело решение , но никак не ОДЗ. Не принимайте меня как "Враг народа" . Я всего хочу , чтобы Вы отличили разные понятия ; Вам,как антиспамеру , пригодится . В конце: прошу дайте определение ОДЗ .
неправильно ОДЗ : x-4 ≥ 0 .
правильно_ ОДЗ : x+16 ≥ 0⇔x ∈[ -16; ∞).