С высоты Н над землей начинает свободно падать стальной шарик, который через время 0,4 с...

Question

С высоты Н над землей начинает свободно падать стальной шарик, который через время 0,4 с сталкивается с плитой, наклоненной под углом 30 градусов к горизонту. После абсолютно упругого удара он движется по траектории, верхняя точка которой находится на высоте 1,4м над землей. Чему равна высота Н?

Answer 1

Стальной шарик отскочит от плиты со скоростью v₀ = g·t.
В верхней точке данной траектории, шарик он будет иметь только горизонтальную составляющую скорости: v=v₀·cosα.
По закону сохранения энергии следует:
m·g·H = m·g·h + m·(v₀·cosa)²/2, где, согласно условию задачи, h=1,4 м, а v₀=g·t
В итоге:
H = h + (g·t²·cos²α)/2 = 1,4 +(10·0,16·0,75)/2 = 2 м