Спортивная секция предполагала закупить 10 пар лыж и 6 пар коньков общей стоимостью 12940...

Question

Спортивная секция предполагала закупить 10 пар лыж и 6 пар коньков общей стоимостью 12940 рублей, но в связи с увеличением числа членов секции было закуплено лыж на 5 пар и коньков на 2 пары больше, поэтому на всю покупку было истрачено 18520 рублей.Сколько стоит одна пара лыж и одна пара коньков в отдельности

Answer 1

Пусть х рублей - стоимость одной пары лыж, а у рублей - стоимость одной пары коньков. Тогда, 10*х+6*у=12940
После увеличения числа членов секций было закуплено 10+5=15 пар лыж общей стоимостью 15х, и 6+2=8 пар коньков общей стоимостью 8у. Тогда, 15х+8у=18520
Составим и решим систему уравнений:
10*х+6*у=12940
15х+8у=18520

Решим методом сложения:
10*х+6*у=12940 (умножим на -1,5)
15х+8у=18520

+(-15*х)-9*у=-19410
15х+8у=18520
= (-15х+15х)+(-9у+8у)=-19410+18520
-у=-890
у=890 (рублей) - стоит одна пара коньков.

Подставим значение у в первое уравнение и вычислим х:
10*х+6*у=12940
10*х+6*890=12940
10х=12940-5340
10х=7600
х=7600:10
х=760 (рублей) - стоит одна пара лыж
Ответ: одна пара лыж стоит 760 рублей, одна пара коньков стоит 890 рублей.

(проверим 10*760+6*890=7600+5340=12940)