Помогите пожалуйста , очень нужно, сам решил, хочу сверить

$( \frac{1}{9} )^{sinx} = 3^{2cosx}$
$3^{-2sinx} = 3^{2cosx}$
$-2sinx=2cosx$
$-sinx=cosx$
$sinx+cosx=0$
разделим на $cosx$
$cosx \neq 0$
$x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi k,$ k∈Z
$tgx+1=0$
$tgx=-1$
$x=- \frac{ \pi }{4} + \pi n,$ n∈Z
n=1 $x=- \frac{5 \pi }{4}$ ∉
n=2 $x=- \frac{9 \pi }{4}$ ∉
корней, принадлежащих данному промежутку нет