Докажите тождество sin2a=(sina+cosa)^2-1

Question

Докажите тождество
sin2a=(sina+cosa)^2-1

Answer 1

Преобразуем правую часть тождества:
(sina+cosa)²-1=sin²a+2sinacosa+cos²a-1=(sin²a+cos²a)+2sinacosa-1=1+2sinacosa-1=2sinacosa=sin2a
sin2a=sin2a, что и требовалось доказать



P.s. sin²a+cos²a=1 - основное тригонометрическое тождество