ПОМОГИТЕ решить!!!!!!5.19

Question

Дан 1 ответ

Exponena_zn · Answer 1 · 2018-04-03T19:08:30+0000

В общем (если пар раньше времени не улетит) что произойдет?
Вода, бывшая в ванне, нагреется(от заданной начальной температуры до конечной).
Пар сконденсируестя в воду, и получившаяся вода охладится от 100 градусов Цельсия (это и есть 373К) до конечной температуры. Вот эта теплота, выделившаяся при конденсации и охлаждении получившейся воды и пойдет на нагрев воды в ванной.
Итак, что мы имеем
$V_{v}=80$ л Объем исходной воды = 80*10^(-3) м^3
$M_{p}=2,2$ кг
$T_{1}=20^{o}$ С начальная температура воды = 293K
$T_{2}=373^{o}$ К начальная температура пара
T - Конечная температура которую надо найти.

(Редактор формул не позволяет использовать кириллические буквы, а с английским я поссорился, поэтому индексы немного корявы).

Приведем все "к общему знаменателю", т.е темепратуры выразим в К.
$T_{K}=T_{C}+273$
Далее сочтем массу исходной воды
$M_{v}= \rho*V=1000*80*10^{-3}=80$ кг
Теперь можно составить уравнение теплового баланса (См замечание в начале)
$c*M_{v}(T-T_{1})=qM_{p}+cM_{p}(T_{2}-T)$ (1)
Значит тут в(1):
c - Удельная теплоемкость воды (теплота необходимая, чтобы изменить температуру 1кг вещества на 1градус) 4187 Дж/(К*кг)
q - Удельная теплота парообразования (конденсации) воды(пара) (теплота которая выделится при превращении одного кг пара в воду) 2256 кДж/кг
В общем теперь в уравнении (1) все известно, надо выразить из него T.
$cM_{v}(T-T_{1})-cM_{p}(T_{2}-T)=qM_{p}$
$M_{v}T-M_{v}T_{1}-M_{p}T_{2}+M_{p}T= \frac{qM_{p}}{c}$
$(M_{v}+M_{p})T= \frac{qM_{p}}{c}+M_{v}T_{1}+M_{p}T_{2}$

$T= (\frac{qM_{p}}{c}+M_{v}T_{1}+M_{p}T_{2})/(M_{v}+M_{p})$ (2)

Ну вот , теперь в (2) надо подставить числа.
$T=( \frac{2256*10^3*2,2}{4187}+80*293+2,2*373)/(80+2,2)$ ≈309,6 К=36,6 С
Ну все вроде бы если при счете не ошибся, то похоже на правду