2) 5x² +22x -15 =0;
D/4 =(22/2)² -5(-15) =196 =14²;
x₁ = (11 -14)/5 = - 3/5;
x₂ =(11+14)/5 =5.
3) Пусть искомое уравнение: x² +px +q =0 ;
По обратному теорему Виета :
p = -2√2 ;
q =√2 -√3) *(√2 +√3) =(√2)² -(√3)² =2 -3 = -1;
x² -2√2 x -1 =0.
4)собственную скорость теплохода обозначаем через км/ч ;
можно писать уравнения согласно условиям задачи :
9/x +20/(x+3) =1;
x² - 26x - 27 =0;
x =13 +√(169 +27);
x=13 +14 =27;
x= 13 -14 < 0 ⇒ не является решением задачи .
ответ: 27км/ч.
5) (a-4)x² -2x +a =0 ; x₁ = -3;
Если x₁=-3 корень уравнения значит,.
(a-4)(-3)² -2(-3) +a =0 ⇒ a =3.
ответ: 3.
x² -2x -3 =0 ⇒x₂ =1.
=================== Вариант 2 ======================
НЕТ
т.к. уравнение x² -2x +7 =0 не имеет корней , действительно :
D/4 = 1² -7 = -6 < 0 .