К окружности проведены касательный AB и CD и прямая OC (см. рис.). Докажите, что...

Question

К окружности проведены касательный AB и CD и прямая OC (см. рис.). Докажите, что треугольники AOB и ADC подобны.

---

Answer 1

АОВ и ADC подобны по первому признаку подобия (два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого):
- угол А - общий для обоих треугольников;
- углы АВО и АCD - прямые (т.к. касательные АВ и CD перпендикулярны радиусам ОВ и ОС, соответственно).