Дорогой - корень "дорог", чередующаяся согласная "г", безударные гласные "о" (проверочные слова "дороже" и "дорого"). Однокоренные слова: дорожить, дорого, подорожал.
Дешёвый - корень "дешёв", чередующаяся согласная... *не знаю :(*, безударная гласная "е" (проверочное слово "дёшево"). Однокоренные слова: дешеветь, дешевизна, дёшево.
Дорога (в смысле существительное, с ударение на вторую гласную "о") - корень "дорог", чередующаяся гласная "г", безударная гласная первая "о" (словарное слово,насколько я помню из 2 класса ^_^"). Однокоренные слова: дороженькая, дорожный, внедорожник (машина).