ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОГИТЕ! НАДО СЕГОДНЯ если числитель обыкновенной дроби увеличить ** 7, а...

0 голосов
46 просмотров

ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОГИТЕ! НАДО СЕГОДНЯ если числитель обыкновенной дроби увеличить на 7, а знаменатель возвести в квадрат, то получится дробь, равная 3/4. Если же числитель оставить без изменения, а знаменатель увеличить на 6, то получится дробь, равная 1/2. Найдите эту дробь.

Алгебра (146 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

пусть 

\frac{a}{b}

искомая дробь. тогда составим систему уравнений:

\left \{ {{\frac{a+7}{b^2}=\frac{3}{4}} \atop {\frac{a}{b+6}=\frac{1}{2}}} \right \ \left \{ {{a=\frac{b+6}{2}} \atop {\frac{b+20}{2b^2}=\frac{3}{4}}} \right \\ 6b^2-4b-80=0\\ 3b^2-2b-40=0\\ D=4+480=22^2\\ b_1=4 \ b_2=-\frac{10}{3}\\ a_1=5 \ a_2=\frac{4}{3}

т.к. дробь обыкновенная, то искомая дробь: 5/4

 

(352 баллов)
Похожие задачи