чему равен модуль разности чисел, сумма которых равна 35, а наименьшее общее кратное 42?

Так как общее кратное этих чисел натуральное число и сумма их также натуральное число,то оба числа натуральные,в противном случае возникло бы противоречие.

$x_1+x_2=35$

$42=\alpha x_1$

$42=\beta x_2$

$\alpha,\beta \in N$

$\frac{42}{\alpha}+\frac{42}{\beta}=35$

$42(\alpha+\beta)=35\alpha\beta$

$\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta}=\frac{5}{6}$

$\alpha=2;\beta=3$

В данной ситуации несократимая дробь может быть представлена и в виде сократимой,например 10/12;15\18 etc ,но тогда уравнение не будет иметь решений на множестве натуральных чисел.

$x_1=21;x_2=14$

$|x_1-x_2|=|21-14|=7$