Дано разложение ** простые множители чисел а и в. найдите наибольший общий делитель этих...

Question

Дано разложение на простые множители чисел а и в. найдите наибольший общий делитель этих чисел: а=2х3х5 и в=2х2х3х5
а=2х3х3х5 и в=2х3х3х7
а=2х3х5х5 и в=3х3х5х5

Answer 1

Чтобы найти НОД (а; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

а = 2 * 3 * 5   и   b = 2 * 2 * 3 * 5
НОД (а; b) = 2 * 3 * 5 = 30 - наибольший общий делитель

а = 2 * 3 * 3 * 5   и   b = 2 * 3 * 3 * 7
НОД (а; b) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель

а = 2 * 3 * 5 * 5   и   b = 3 * 3 * 5 * 5
НОД (а; b) = 3 * 5 * 5 = 75 - наибольший общий делитель