Если сложить эти 2 неравенства, в левой части будет сумма 2 квадратов логарифмов, а справа просто ноль.
ТО есть получается, что нужно решить неравенство
квадрат одного выражения + квадрат другого выражения меньше или равно нулю.
Так как квадраты выражений могут только равняться или быть больше нуля, и их сумма тоже может быть равна нулю или больше нуля, то единственным возможным решением системы является случай, когда оба логарифма одновременно равны нулю.
То есть {log7_(x^2 + 4x - 20)= 0; X^2 + 4X - 20 = 1; x^2 + 4x - 21 = 0;
{ log7_(x^2 + 2 x - 14) = 0; X^2 + 2x - 14 = 1; x^2 + 2x - 15 = 0;
{x1 = - 7; x2 = 3;
{x1 = - 5; x2 = 3.
как видно из решения, единственный общий корень, который есть и в первом и во втором уравнении, это корень х = 3.
Это и будет ответом.